6. Erijuhtumite analüüs

1. Omavõnkesageduse analüüs

Võnkumise analüüs

Vabavõnkumise ehk omavõnkumise analüüsis määratakse konstruktsiooni loomulikud võnkesagedused ja neile vastavad võnkemoodid (režiimid).

See kirjeldab, kuidas detail või koost vabalt võnguks, kui seda ergutada ja seejärel rahule jätta.

Analüüsi eesmärk on kontrollida, et konstruktsiooni loomulikud sagedused ei satuks kokku teadaolevate töö- või ergutussagedustega, mis võiksid põhjustada resonantsi.

Modaalsusanalüüsis arvestatakse ainult kinnitusi ja sidemeid kui piirtingimusi. Väliskoormusi ei rakendata.

Saadud tulemusi kasutatakse sageli järgmises etapis harmoonilise vastuse analüüsis, et hinnata konstruktsiooni käitumist perioodilise välisjõu toimel.

Normaalvõnkumine ehk normaalmood on võnkuva süsteemi võnkevorm, mille puhul kõik süsteemi osad võnguvad lihtharmooniliselt ehk samal sagedusel. Seega liigub iga süsteemi osa ajas sinusoidselt sama võnkesageduse ja algfaasiga. Normaalvõnkumistele omaseid sagedusi nimetatakse ka süsteemi omavõnkesagedusteks. Igal füüsilisel kehal, näiteks ehitistel või ka molekulil on oma normaalvõnkevormid, mis sõltuvad nende struktuurist, omadustest ja piiravatest rajatingimustest.

Solid Edge:

Modal analysis ehk omavõnkesageduse analüüs määrab sinu mudeli:

·         Omavõnkesagedused
Need on sagedused (Hz), mille juures konstruktsioon loomulikult võngub, kui teda ergutada.

·         Režiimkujud (mode shapes)
Iga sageduse juurde kuulub ruumiline deformatsioonikuju, mis näitab, kuidas detail või konstruktsioon sellel sagedusel võngub.

Kui masina töökoormus või pöörlevate komponentide sagedused langevad kokku sinu konstruktsiooni omavõnkesagedusega, tekib resonants, mille tulemusena võivad tekkida:

• väga suured amplituudid
• töökindluse langus
• kinnitusvahendite lahtitulemine
• materjali väsimus
• purunemine

Modal analysis aitab kontrollida, et tööpiirkonna sagedused ≠ konstruktsiooni omavõnkesagedused.

Mode shapes (režiimkujud) visualiseerivad, millised alad peamiselt painduvad, väänavad või võnguvad. Kasulik näiteks:

• õhemate seintega detailide optimeerimisel
• tootes jäikuse tõstmisel
• poltühenduste koormustee mõistmisel
• vibratsiooni isoleerimisel

modal analysis on alus /Sisend järgnevatele analüüsidele:

·         harmonic response (koormus perioodiline)

·         transient vibration (löök, impulss)

Omavõnkeanalüüs kui optimeerimise tööriist

Kui näed, et omavõnkesagedus on liiga madal (liiga painduv konstruktsioon), saad:

• suurendada jäikust
• lisada ribid
• muuta materjali
• muuta geomeetriat
• tõsta poldi eelpingeid
• lisada tugi- või kinnituskohad

Sageli soovitakse, et esimene omavõnkesagedus oleks tööpiirkonnast kaugemal (nt 1,5× või 2× suurem kui masina töösagedus), et resonants oleks välistatud ka tolerantside ja kulumise tingimustes.

Lihtne näide:

Kui sul on raam, mis töötab 50 Hz juures (mootor, pump, ventilaator), siis:

• Kui analüüs näitab esimest omavõnkesagedust 45 Hz, on oht väga suur.
• Kui see on 120 Hz, oled enamasti ohutus tsoonis.

Võnkeanalüüs:

• ei arvuta pingeseisundit staatilise koormuse all.
• ei ütle amplituude, ainult kuju.
• ei arvuta tõelist dünaamilist käitumist ilma lisaanalüüsideta.

2. Lineaarne nõtkeanalüüs

Nõtkumine on stabiilsuse kaotus, mille juures konstruktsioon hakkab edasi kõverduma ka siis, kui koormus enam ei kasva.

Eesti keeles kasutame valdavalt termineid lineaarne nõtkeanalüüs või sünonüümina lineaarne stabiilsusanalüüs. 

Lineaarne nõtkeanalüüs eeldab elastset käitumist, väikseid deformatsioone ja seda, et jõudude suunad ei muutu arvutuse käigus. Konstruktsioon on algselt stabiilses tasakaalus ning koormuse eemaldamisel taastub algolek.

Arvutus pannakse kirja omaarvuülesandena. Tulemused on:

·         Omaarvud ehk koormustegurid (Eigenvalue) on skalaarsed kordajad, millega korrutatakse aluskoormus, et saada kriitiline koormus.

·         Oma­vektorid ehk nõtkevormid on geomeetrilised kujud, mis iseloomustavad stabiilsuse kaotuse vormi. Nende amplituud on meelevaldne; analüüs näitab kuju, mitte tegelikku nihke suurust.

Nõtkevorm e. Buckling Mode 1–3 Solid Edge-is

Buckling mode 1- Vastab väikseimale omaarvule. See on esimene ja kõige ohtlikum stabiilsuskao vorm, millega tuleb esmajoones ohutust kontrollida.

Buckling mode 2, 3- Vastavad järjest suurematele omaarvudele. Need on alternatiivsed nõtkevormid, mis avalduvad suurema koormuse korral. Need võivad olla lainelisemad, lokaalsemad või sümmeetriast tulenevalt teistsugused lahendid.

Praktilised märkused projekteerijale

Esmalt kontrolli nõtkevorm 1; kui selle koormustegur on väike, on stabiilsusvaru ebapiisav.

nõtkevormid 2–3 annavad lisateavet võimalike nõtkemustrite kohta, eriti plaatide ja kestade puhul, kus võivad tekkida lokaalsed vormid.

Lineaarne nõtkeanalüüs ei kirjelda nõtkekäitumist ega plastset voolamist; kui esineb algkõverus, ekstsentriline surve, kontakt või suured nihked, selleks kasuta mittelineaarset stabiilsusanalüüsi või täiendavat tugevus‑ ja jäikuskontrolli.

Terminite tõlked

Buckling → nõtkumine

Linear buckling analysis → lineaarne nõtkeanalüüs

Eigenvalue, load factor → omaarv, koormustegur

Eigenvector, mode shape → nõtkevorm

Critical load → kriitiline koormus

Stability loss → stabiilsuse kadu

Märkus: Antud materjalide koostamisel on kasutatud Solid Edge'i abiinfot, Tugevusõpetuse aine raames koostatud konspekte ja järgmist allikat: Jürgenson, A. (1985). Tugevusõpetus. Tallinn: Valgus.

3. Termilise pinge analüüs

4. Mudeli lihtsustamine

Paljudel juhtudel lasub kogu koostu tugevus vaid ühel kriitilisel detailil. Sel juhul on mõistlik vähendada simulatsiooni mahtu ja analüüsida vaid ühte detaili või kriitilisi sõlmi. 
Samuti võib mudelit lihtsustada, et simulatsioonid jookseksid kiiremini.